VECTORES
Un vector es un ente matemático como la recta o el plano.
Un vector se representa mediante un segmento de recta
En otras palabras es un segmento de recta orientado mediante una punta de flecha dibujada en uno de sus extremos:
El punto A se le llama origen y el punto de la flecha B se llama extremo del vector; el vector anterior se anota como AB.
Segmento de recta contiene una Magnitud, Dirección y Un Sentido.
Segmento de recta contiene una Magnitud, Dirección y Un Sentido.
- Magnitud: Es la distancia de un punto a otro punto (tamaño de la flecha).
- Dirección: Ángulo del vector.
- Sentido: Es la dirección donde se dirige el vector. Es el indicado por la cabeza de la flecha.
DIFERENCIAS
- TIPOS DE VECTORES
- EJEMPLOS DE VECTORES Y EJERCICIOS
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2. Identifique los elementos del vector:
- LONGITUD O NORMA DE UN VECTOR
Valor Absoluto o norma: Corresponde a la longitud de la flecha que representa, así tenemos que la norma del vector es la distancia del origen al punto final del vector.
Se representa por: |𝐴|
Se determina aplicando el Teorema de Pitágoras:
1.- Conociendo los componentes del vector
Se representa por: |𝐴|
Se determina aplicando el Teorema de Pitágoras:
1.- Conociendo los componentes del vector
2.- Conociendo dos puntos
EJEMPLO:
TEOREMA DE PITAGORAS
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Recordemos que:
- el triángulo es rectángulo porque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados ó π / 2 radianes.
- la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto
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TIPOS DE VECTORES:
1.- VECTOR FIJO
- Un vector fijo es un segmento orientado entre dos puntos llamados origen y extremo.
- Los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.
Se dice que un vector es fijo cuando el origen del vector está aplicado a un punto fijo, de modo que basta con que cambie la posición del punto de aplicación para que cambie el vector en cuestión. Por ejemplo: la velocidad de una partícula o la fuerza aplicada en un punto.
2.- VECTOR EQUIPOLENTES
Dos vectores fijos son equipolentes si tienen el mismo modulo, dirección y sentido.
Para comprobarlo se unen sus orígenes y sus extremos respectivos
Si el polígono resultante es un paralelogramo, entonces los vectores son equipolentes.
Tipos de Vector Equipolentes
1.- Vectores Libres: Son aquellos cuya curva directriz no es la misma y el punto de aplicación tampoco es el mismo.
2.- Vectores Deslizantes: Son aquellos cuya curva directriz es la misma pero su punto de aplicación puede variar.
3.- Vectores Ligados: Son aquellos cuya curva directriz es la misma y su punto de aplicación también es el mismo.
3.- VECTORES LIBRES
Es todo vector del plano que tiene las mismas características: mismos modulo, dirección y sentido.
Cada vector fijo que pertenezca al vector libre lo llamaremos representante de dicho vector libre.
El vector libre es el conjunto formado por todos lo vectores fijos equipolentes a uno dado.
Es aquel que podemos ampliar en cualquier punto, y lo representamos en negrita V, o bien con una flecha.
El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.
4.- VECTORES NULOS.
Un vector nulo o vector cero se requiere a un vector que posee modulo o longitud cero.
Por ejemplo en un plano cartesiano, el vector nulo es el vector (0,0), es decir, que inicia y termina en el origen.
Su representación grafica es un punto.
