VECTORES

Un vector​ es un ente matemático como la recta o el plano. 

Un vector se representa mediante un segmento de recta

En otras palabras es un segmento de recta orientado mediante una punta de flecha dibujada en uno de sus extremos:

El punto A se le llama origen y el punto de la flecha B se llama extremo del vector; el vector anterior se anota como AB.
Segmento de recta contiene una Magnitud, Dirección y Un Sentido.

• Magnitud: Es la distancia de un punto a otro punto (tamaño de la flecha).

• Dirección: Ángulo del vector.

• Sentido:  Es la dirección donde se dirige el vector. Es el indicado por la cabeza de la flecha. 

DIFERENCIAS 

- TIPOS DE VECTORES

-   EJEMPLOS DE VECTORES Y EJERCICIOS

     2. Identifique los elementos del vector: 

- LONGITUD O NORMA DE UN VECTOR

Valor Absoluto o norma: Corresponde a la longitud de la flecha que representa, así  tenemos  que  la  norma  del  vector  es  la  distancia  del  origen  al  punto final  del vector.
Se representa por:           |𝐴|
Se determina aplicando el Teorema de Pitágoras:
         1.- Conociendo los componentes del vector

 

2.- Conociendo dos puntos

EJEMPLO: 

 OBSERVE EL SIGUIENTE VIDEO : longitud de un vector

TEOREMA DE PITAGORAS 

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Recordemos que:

• el triángulo es rectángulo porque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados ó π / 2 radianes.

• la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto

EJEMPLO:

TIPOS DE VECTORES:

1.- VECTOR FIJO 

• Un vector fijo es un segmento orientado entre dos puntos llamados origen y extremo.
• Los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.

Se dice que un vector es fijo cuando el origen del vector está aplicado a un punto fijo, de modo que basta con que cambie la posición del punto de aplicación para que cambie el vector en cuestión. Por ejemplo: la velocidad de una partícula o la fuerza aplicada en un punto.

2.- VECTOR EQUIPOLENTES

Dos vectores fijos son equipolentes si tienen el mismo modulo, dirección y sentido.

Para comprobarlo se unen sus orígenes y sus extremos respectivos

Si el polígono resultante es un paralelogramo, entonces los vectores son equipolentes.

Tipos de Vector Equipolentes

1.- Vectores Libres: Son aquellos cuya curva directriz no es la misma y el punto de aplicación tampoco es el mismo.

2.- Vectores Deslizantes: Son aquellos cuya curva directriz es la misma pero su punto de aplicación puede variar.

3.- Vectores Ligados:   Son aquellos cuya curva directriz es la misma y su punto de aplicación también es el mismo.

3.- VECTORES LIBRES

Es todo vector del plano que tiene las mismas características:  mismos modulo, dirección y sentido. 

Cada vector fijo que pertenezca al vector libre lo llamaremos representante de dicho vector libre.

El vector libre es el conjunto formado por todos lo vectores fijos equipolentes a uno dado.

Es aquel que podemos ampliar en cualquier punto, y  lo representamos en negrita V, o bien con una flecha.

El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.

4.- VECTORES NULOS.

Un vector nulo o vector cero se requiere a un vector que posee modulo o longitud cero.

Por ejemplo en un plano cartesiano, el vector nulo es el vector (0,0), es decir, que inicia y termina en el origen. 

Su representación grafica es un punto.

OPERACIONES CON VECTORES.